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'''圆周率'''([[汉语拼音]]:Yuanzhoulü;[[英语]]:Circumference of a circle to its diameter, Ratio of),在平面上圆周与直径的长度之比。[[古希腊]][[欧几里得]]的《[[几何原本]]》中已提到圆周率是常数。在[[中国]]古代的《[[周髀算经]]》中已有“径一周三”的记载,也认识到圆周率是常数了。自1737年[[L.欧拉]]用π表示圆周率之后,π就成为一个通用的符号。 古希腊[[阿基米德]]约在公元前240年从计算圆内接和外切正多边形周长来确定圆周率的上、下界。魏末晋初的[[刘徽]]在注《[[九章算术]]》时提出与阿基米德古典方法类似的[[割圆术]],获得同样的结果,取π=3.14。后来皮延宗在445年前后取π=22/7。[[南北朝]]时的[[祖冲之]]提出圆周率精确到8位数字的上下界:3.141,592,6<π<3.141,592,7,还提出“约率”(22/7)和“密率”(355/113)。直到1427年阿拉伯的[[卡西]]才取得超过祖冲之的成果(前后差800多年),计算正3×2<sup>28</sup>边形周长得到精确到17位数字的π近似值3.141,592,653,589,873,2;在西方第一个得到祖冲之密率355/113的是德国人V.奥托(1573)。 [[J.H.朗伯]]在1767年证明圆周率π是[[无理数]],因而不会是有限小数或无限循环小数。[[F.von林德曼]]在1882年证明π是[[超越数]],即不是任何一元有理系数多项式的根。 欧拉在1748年出版的《无穷小分析引论》中引入角的弧度制,把圆半径作为单位,圆心角用它所对的弧长来表示。这时,180°角的弧度是π。 W.香克斯在1873年利用梅钦公式计算π值到707位小数,以后长期保持这个纪录,但在1946年D.F.弗格森发现香克斯的第528位错了。后来,他和美国J.W.小雷恩在1948年联合发表808位准确的π值。 电子计算机发明之后,π值的计算得到飞速发展。在1949年算到2,037位,1959年算到16,167位,1967年算到50万位,1974年算到100万位,1981年算到200万位,1983算到2<sup>23</sup>(800多万)位。 [[Category:数学]] [[Category:数学史]] [[Category:数学基础]]
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