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'''布尔代数'''([[英语]]:Boolean algebra),[[英国]][[数学]]家[[G.布尔]]为了研究[[思维]]规律([[逻辑学]]、[[数理逻辑]])于1847和1854年提出的[[数学模型]]。此后[[R.戴德金]]把它作为一种特殊的格。所谓一个布尔代数,是指一个有序的四元组〈B,∨,∧,*〉,其中B是一个非空的集合,∨与∧是定义在B上的两个二元运算,*是定义在B上的一个一元运算,并且它们满足一定的条件。 布尔代数由于缺乏[[物理]]背景,所以研究缓慢,到了20世纪30~40年代才又有了新的进展,大约在1935年,[[M.H.斯通]]首先指出布尔代数与环之间有明确的联系,他还得到了现在所谓的斯通表示定理:任意一个布尔代数一定同构于某个集上的一个集域;任意一个布尔代数也一定同构于某个拓扑空间的闭开代数等,这使布尔代数在理论上有了一定的发展。布尔代数在[[代数学]](代数结构)、[[逻辑演算]]、[[集合论]]、[[拓扑空间理论]]、[[测度论]]、[[概率论]]、[[泛函分析]]等数学分支中均有应用;1967年后,在数理逻辑的分支之一的[[公理化集合论]]以及模型论的理论研究中也起着一定的作用。 近几十年来,布尔代数在自动化技术、[[电子计算机]]的逻辑设计等工程技术领域中有重要的应用。 [[Category:数学]] [[Category:逻辑学]] [[Category:中文词典]] [[Category:B音词语]] [[Category:布]]
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