形式逻辑

　　形式逻辑（汉语拼音：Xingshi Luoji；英语：Formal Logic），研究演绎推理及其规律的科学，包括对于词项和命题形式的逻辑性质的研究。它提供检验有效的推理和非有效的推理的标准。形式逻辑已经历了2000多年的历史，19世纪中叶以前的形式逻辑主要是传统逻辑，19世纪中叶以后发展起来的现代形式逻辑，通常称为数理逻辑，也称为符号逻辑。

研究对象和方法

　　形式逻辑研究的推理中的前提和结论之间的关系，是由作为前提和结论的命题的逻辑形式决定的，而命题的逻辑形式（简称命题形式）的逻辑性质则是由逻辑常项决定的。要弄清逻辑常项的性质，系统地揭示推理规律，就要通过建立逻辑演算，进行元逻辑的研究。建立逻辑演算、研究元逻辑的方法是形式化的公理方法。

传统逻辑

　　形式逻辑的创始人是古希腊的亚里士多德。亚里士多德建立了第一个逻辑系统，即三段论理论。继亚里士多德之后，麦加拉-斯多阿学派逻辑揭示出命题联结词的一些重要性质，发现了若干与命题联结词有关的推理形式和规律。中世纪的一些逻辑学家，发展和丰富了形式逻辑。所谓传统逻辑，就是指由亚里士多德开创、经历2000多年历史、至19世纪进入现代发展阶段前所发展起来的形式逻辑体系和理论。传统逻辑通常把命题分为直言命题、选言命题和假言命题，并研究这几种命题的形式和推理形式。传统逻辑还包括关于矛盾律和排中律等逻辑规律的理论，以及有关词项的理论。

数理逻辑

　　它是现代形式逻辑。之所以称为数理逻辑，一方面是由于在研究中广泛地使用了人工的符号语言，并发展为使用一种形式化的公理方法，同时也应用了某些数学的工具和具体的结果；另一方面则是由于现代形式逻辑的发展受到数学基础研究的推动，特别是受到深入研究数学证明的逻辑规律和数学基础研究中提出来的逻辑问题的推动。数理逻辑之所以又被称为符号逻辑，是由于它使用人工的符号语言。数理逻辑的创始人是G.W.莱布尼兹。莱布尼兹提出建立“普遍的符号语言”、推理演算和思维机械化的思想。尽管莱布尼兹本人并没有实现他所提出的目标，但数理逻辑的发展却逐步（还没有全部）实现了莱布尼兹的理想。G.弗雷格在1879年发表的《概念语言》一书中，建立了第一个一阶逻辑体系。19世纪70年代，G.康托尔创立了集合论。集合论，特别是第一个一阶逻辑体系的建立，是形式逻辑的发展进入现代阶段的标志。

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