“边界层”的版本间的差异

2017年2月27日 (一) 18:08的版本

　　边界层（boundary layer），高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层。又称附面层。德国物理学家L.普朗特于1904年首先提出边界层的概念。从那时起，边界层研究就成为流体力学中的一个重要课题和领域。在边界层内，紧贴物面的流体由于分子引力的作用，完全粘附于物面上，与物体的相对速度为零。由物面向外，流体速度迅速增大至当地自由流速度，即对应于理想绕流的速度，一般与来流速度同量级。因而速度的法向垂直表面的方向梯度很大，即使流体粘度不大，如空气、水等，粘性力相对于惯性力仍然很大，起着显著作用，因而属粘性流动。而在边界层外，速度梯度很小，粘性力可以忽略，流动可视为无粘或理想流动。在高雷诺数下，边界层很薄，其厚度远小于沿流动方向的长度，根据尺度和速度变化率的量级比较，可将纳维-斯托克斯方程简化为边界层方程。求解高雷诺数绕流问题时，可把流动分为边界层内的粘性流动和边界层外的理想流动两部分，分别迭代求解。边界层有层流、湍流、混合流，低速（不可压缩）、高速（可压缩）以及二维、三维之分。由于粘性与热传导紧密相关，高速流动中除速度边界层外，还有温度边界层。

　　边界层转捩　边界层中的流态由层流过渡为湍流的过程。转捩是一个十分复杂的流动变化过程，工程上常把转捩过程简化为一个突变现象。影响转捩的主要因素是雷诺数，若边界层当地雷诺数达到某一临界值时，即发生转捩。转捩还受其他许多因素影响，如外流的原始湍流度、逆压、梯度、流过曲面时离心力的作用、物面粗糙度、噪声、系统的稳定性以及流体与物体间的热交换等。

　　边界层厚度　边界层内从物面（当地速度为零）开始，沿法线方向至速度与当地自由流速度U相等（严格地说是等于0.990或0.995U）的位置之间的距离，记为δ。由绕流物体头部（前缘）起，边界层厚度从零开始沿流动方向逐渐增厚。以直匀流平行流过平板为例，层流和湍流边界层的厚度分别为和，其中Rex=Ux/v为当地雷诺数，x为从前缘开始的流向距离，ν为运动粘度。显然湍流边界层的厚度比层流发展得快。实用中又定义了边界层位移厚度δ*和动量损失厚度θ。对于不可压缩流动，

　　式中u为边界层内的当地流速。位移厚度的涵义是，边界层内的流体受到阻滞，因而通过的流量减小，相当于理想绕流中外流从物面上向外推移了一个距离，绕流物体的形状变成原几何形状再加位移厚度。动量损失厚度的涵义是，流体在边界层内损失的动量，相当于按层外自由流速度计算时，这个动量所占的流体层厚度。仍以平板边界层为例，层流边界层有δ^*≈δ／3和θ≈0.13δ，湍流边界层有δ^*＝δ／8和θ＝0.097δ。

　　边界层分离　边界层流动从物体表面脱离的现象。二维边界层分离有两种情况，一是发生在光滑物面上，另一是发生在物面有尖角或其他外形中断或不连续处。光滑物面上发生分离的原因在于，边界层内的流体因克服粘性阻力而不断损失动量，当遇到下游压力变大（即存在逆压梯度）时，更需要将动能转变为压力能，以便克服前方压力而运动，这种情况越接近物面越严重。因此边界层内法向速度梯度越接近物面下降越甚，当物面法向速度梯度在某位置上小到零时，表示一部分流体速度已为零，成为“死水”，边界层流动无法沿物面发展，只能从物面脱离，该位置称为分离点。分离后的边界层在下游形成较大的旋涡区；但也可能在下游某处又回附到物面上，形成局部回流区或气泡。尖点处发生边界层分离的原因在于附近的外流流速很大，压强很小，因而向下游必有很大的逆压梯度，在其作用下，边界层即从尖点处发生分离。三维边界层的分离比较复杂，是正在深入研究的课题。边界层分离导致绕流物体压差阻力增大、飞机机翼升力减小、流体机械效率降低、螺旋桨性能下降等，一般希望避免或尽量推迟分离的发生；但有时也可利用分离，如小展弦比尖前缘机翼的前缘分离涡可导致很强的涡升力。

　　边界层控制　控制边界层发展，影响其结构，从而控制边界层转捩或分离的技术，其目的一般是减小绕流物体阻力或增加飞行器的举力。经常采用以下几种控制方法：①采用良好或可变的物面形状，使边界层尽量处于有利的顺压梯度下，避免出现过早或过大的逆压梯度。②降低物面粗糙度。③采用吹气或引射方法增加边界层气流的动量，或将边界层底部低动量流体吸除，均可避免分离。④通过扰流作用（如安装扰流片等），使层流边界层变成湍流边界层，提高其抗分离能力。边界层控制在工程技术上已有重要应用，如在航空器的翼面上采用层流翼型，配置边界层吹除、吸除系统，使用喷气衿翼等；在流体机械上，采用边界层控制的叶片等。