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'''[[连]]续统假设'''([[汉语拼音]]:<span style="color:#FF00FF;">lián xù tǒng jiǎ shè</span>),(continuum hypothesis),[[数学]]上关于连续统势的假设。常记作CH。通常称实数集即直线上点的集合为连续统,而把连续统的势(大小)记作C。2000多年来,人们一直认为任意两个无穷集都一样大。直到1847年,[[G.康托尔]]证明:任何一个集合的幂集(即它的一切子集构成的集合)的势都大于这个集合的势,人们才认识到无穷集合也可以比较大小。自然数集是最小的无穷集合,自然数集的势记作[[文件:连续统假设1.jpg]]。康托尔证明连续统势等于自然数集的幂集的势。是否存在一个无穷集合,它的势比自然数集的势大,比连续统势小?这个问题被称为连续统问题。康托尔猜想这个问题的解答是否定的,即连续统势是比自然数集的势[[文件:连续统假设1.jpg]]大的势中最小的一个无穷势,记作[[文件:连续统假设3.jpg]]1。这个猜想就称为连续统假设。1938年,K.哥德尔证明了CH对ZF公理系统(见公理集合论)是协调的,1963年,P.J.科恩是不可能判定真假的。证明CH对ZF公理系统是独立的。这样,在ZF公理系统中,CH是不可能判定真假的。 [[Category:中文词典]] [[Category:L音词语]] [[Category:连]]
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