数学基本条目

数学基本条目 （知识主题：数学）

数学

数学史

数理逻辑与数学基础

• 演绎逻辑学　证明论（元数学）　递归论　模型论　公理集合论　数学基础

数论

• 初等数论　　解析数论　　代数数论　　超越数论　　丢番图逼近　　几何数论　　概率数论　　计算数论

代数学

• 线性代数　群论　域论　李群　李代数　环论　泛代数　同调代数　代数K理论　代数群　代数函数　逻辑代数　代数曲面　代数拓扑学

代数几何学

几何学

• 综合几何学　欧几里得几何学　非欧几里得几何学　黎曼几何学　解析几何学　仿射几何学　射影几何学　微分几何学　一般空间微分几何学　射影微分几何学　抽象代数几何　计算几何学　几何拓扑学　保形几何学　几何原本　

拓扑学

• 一般拓扑学　代数拓扑学　同伦论　同调论　纤维丛　几何拓扑学　微分拓扑学

数学分析

• 分析学　微积分学　微分学　积分学　非标准分析

• 级数论

函数论

• 实变函数论　单复变函数论　多复变函数论　函数逼近论　调和分析　复流形　特殊函数论

常微分方程

• 定性理论　稳定性理论　解析理论

偏微分方程

• 椭圆型偏微分方程　双曲型偏微分方程　抛物型偏微分方程　非线性偏微分方程

动力系统

• 微分动力系统　拓扑动力系统　复动力系统

积分方程

泛函分析

• 线性算子理论　变分法　拓扑线性空间　希尔伯特空间　函数空间　巴拿赫空间　算子代数　测度与积分　广义函数论　非线性泛函分析

计算数学

• 常微分方程数值解　偏微分方程数值解　积分变换与积分方程数值方法　数值代数　优化计算方法　数值逼近与计算几何　随机数值方法与统计计算　并行计算方法　误差分析与区间算法　小波分析与傅里叶分析的数值方法　反问题计算方法　符号计算与计算机推理

概率论

• 几何概率　概率分布　极限理论　随机过程（包括正态过程与平衡过程、点过程等）　马尔可夫过程　随即分析　鞅论　应用概率论

数理统计学

• 抽样理论（包括抽样分布、抽样调查等）　假设检验　非参数统计　方差分析　相关回归分析　统计推断　贝叶斯统计（包括参数估计等）　试验设计　多元分析　统计判决理论　时间序列分析　空间统计

应用统计数学

• 统计质量控制　　可靠性数学　　保险数学　　统计计算　　统计模拟

运筹学

• 线性规划　非线性规划　动态规划　组合最优化　参数规划　整数规划　随机规划　排队论　对策论（又称“博弈论”）　库存论　决策论　搜索论　图论　统筹论　最优化

组合数学

离散数学

模糊数学

计算机数学

应用数学

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