数学猜想
来自中文百科,文化平台
数学中的猜想是在根据不完全信息下的结论及命题，是不知其真假的数学叙述，它可能为真，暂时未被证明或反证。某些猜想会称为“假设”。
像黎曼猜想（目前仍然是猜想）或是费马最后定理（以往是猜想，一直到1995年才得证）都对数学历史带来许多的进展，而且为了证明这些猜想，也发展了新的数学领域。
当猜想被证明后，它便会成为定理。猜想只要未成为定理，数学家都要小心在逻辑结构之中使用这些猜想。猜想主要因为类比推理和偶然发现的巧合而出现。数学家通常会使用不完全归纳法，来测试自己的猜想。例如费马曾经根据首五个费马数是素数，便猜想所有费马数都是素数（此猜想已被推翻）。
已被证明的数学猜想：
费马大猜想 康威－诺顿猜想（Monstrous moonshine） 魏依猜想（weil conjectures） 几何化猜想 庞加莱猜想 卡塔兰猜想 谷山-志村猜想 天使问题 法伊特-汤普森定理 怪兽月光理论 ε-猜想 四色猜想 弱哥德巴赫猜想 汉娜·诺伊曼猜想 克卜勒猜想
已知不成立的数学猜想：
尚未被证明或证否的数学猜想：
Abc猜想（望月新一自称已证明） 吾乡-朱加猜想 贝赫和斯维讷通-戴尔猜想 布罗卡猜想 考拉兹猜想 克拉梅尔猜想 欧德斯-史特劳斯猜想 吉尔布雷斯猜想 哥德巴赫猜想 希尔伯特-史密斯猜想 霍奇猜想 不变子空间问题 雅可比猜想 勒穆瓦纳猜想 梅森猜想 佩特森图 卡塔兰猜想
哈代-李特尔伍德第二猜想 孪生素数猜想 阿廷原根猜想 阿廷L函数（Artin L-function） 新梅森猜想 最大素数差猜想
