时间序列分析

　　时间序列分析（time series analysis），用随机过程理论和数理统计学方法，对时间序列进行的统计分析。数理统计学的分支。时间序列是指被观测到的依时间次序排列的数据序列。从经济到工程技术，从天文到地理和气象，几乎在各种领域中都会遇到时间序列。时间序列分析包括一般统计分析（如自相关分析、谱分析等），统计模型的建立与推断，以及关于时间序列的最优预测、控制和滤波等内容。经典的统计分析都假定数据序列具有独立性，而时间序列分析则着重研究数据序列的相互依赖关系。后者实际上是对离散指标的随机过程的统计分析，所以又可看作是随机过程统计的一个组成部分。例如，记录了某地区第一个月，第二个月，…第T个月的降雨量，利用时间序列分析方法，可以对未来各月的雨量进行预报。时间序列分析在第二次世界大战前就已应用于经济预测，第二次世界大战后，在军事科学、空间科学和工业自动化等部门的应用更加广泛。

　　就数学方法而言，平稳随机序列（见平稳过程）的统计分析，在理论上的发展比较成熟，从而构成时间序列分析的基础。时间序列分析的主要内容有：①频域分析。一个时间序列可看成各种周期扰动的叠加，频域分析就是确定各周期的振动能量的分配，这种分配称为谱或功率谱。因此频域分析又称谱分析。②时域分析。目的在于确定序列在不同时刻取值的相互依赖关系，或者说，确定序列的相关结构。③模型分析。20世纪70年代以后，应用最广泛的时间序列模型是平稳自回归——滑动平均模型（简称ARMA模型）。两个特殊情况是自回归模型和滑动平均模型。④回归分析。如果时间序列可表示为 确定性分量 与随机性分量之和 ，根据样本值（数据序列）来估计确定性分量及分析随机性分量的统计规律，属于时间序列分析中的回归分析问题。