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'''正则方程'''([[汉语拼音]]:Zhengze Fangcheng;[[英语]]:Canonical equations),用广义坐标qi和广义动量pi(i=1,2,…,N)联合表示受理想约束的完整保守系统的力学方程。又称哈密顿方程。可写为:,(i=1,2,…,N)式中H=T2-T0+V为哈密顿函数,T2和T0分别为动能T中用广义动量表示的二次齐次式和零次齐次式(即不含pi,仅含qi和t之式),V为用广义坐标表示的势函数,对于定常系统(约束方程不包含时间t)T0=0,T=T2,则H=T+V,即这种[[力学]]系统的哈密顿函数就是这系统用广义动量和广义坐标表示的机械能。正则方程是2N个一阶微分方程组,其形式上的优点是每一式只有一个导数,且都在等号左边,右边是q,p,t的函数。若令 q1=x1,p2=x2…,qN=xN,p1=xN+1,p2=xN +2…,pN=x2N,则正则方程可写成:对这种微分方程,在数学中有系统的研究。已知系统的哈密顿函数,就可由正则方程求出广义坐标和广义动量作为时间的函数,从而确定系统的运动规律。哈密顿-雅可比方程是用来求解正则方程的一个偏微分方程。 [[Category:中文词典]] [[Category:Z音词条]] [[Category:力学]]
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