天元帝
天元帝脱古思帖木儿（西里尔蒙古文：ТөгсТөмөр，1342/1362年－1388年），孛儿只斤氏，北元第三位皇帝，蒙古帝国第十七位大汗（1378年—1388年在位）。史称北元后主，因为他的年号为天元，又称为天元帝。《蒙古源流》和《新元史》等史料记载他是必里克图可汗（爱猷识理达腊）的胞弟，元惠宗与自己的宠妃高丽贡妃奇皇后（奇承娘）所生。又据明朝史籍记载，他是元昭宗爱猷识理达腊的儿子，元惠宗和高丽贡妃奇皇后的孙子。明代王世贞《北虏始末志》记载，脱古思帖木儿继位前是益王。他在位时屡遭明朝攻击，最后在捕鱼儿海（今内蒙古贝尔湖）被明军击溃，出逃时为元世祖忽必烈之弟阿里不哥的后裔也速迭儿所杀。被后世尊为乌萨哈尔汗。
生平
他的生年无法确定。如果他是元昭宗之子买的里八剌，那他就应该生于1362年；如果他是元昭宗的同母胞弟益王，按照《蒙古源流》的说法是生于1342年（壬午年）。北元昭宗爱猷识理达腊驾崩后，脱古思帖木儿于1378年5月即位，1379年农历六月改年号为天元。
脱古思帖木儿在位时，明朝加紧对北元势力的扫荡，而北元则在消极应对中日趋衰落。1381年12月，明军进攻云南，天元三年十二月二十二日（1382年1月6日），镇守云南的元梁王把匝剌瓦尔密自杀，天元四年闰二月二十三日（1382年4月7日），明将蓝玉、沐英攻克大理城，元朝大理总管段世投降明军，明朝平定云南，元朝在云南的统治结束。从1254年蒙哥汗的皇弟忽必烈（后继位为元世祖）灭大理国，到1382年明军击败元军夺取云南，蒙古人统治云南地区长达128年。
1371年，元朝辽阳行省平章刘益降明，明朝占领辽宁南部。然而其余东北地区仍由北元太尉纳哈出控制，纳哈出屯兵二十万于金山（今辽宁省昌图金山堡以北辽河南岸一带），自持畜牧丰盛，与明军对峙了十几年，多次拒绝明朝的招抚。天元九年（1387年）冯胜、傅友德、蓝玉等人发动第五次北伐，目标是攻占纳哈出的金山。经过多次战争，1387年10月，纳哈出投降蓝玉，明朝占领东北地区。
北元在辽东和云南的据点被明朝端掉以后，明朝又深入蒙古高原，对北元汗廷发动全面进攻。天元十年四月十二日（1388年5月18日），明军将领蓝玉在捕鱼儿海（今贝尔湖）附近大败元军，俘虏脱古思帖木儿次子地保奴及妃主五十余人、渠率三千、男女七万余，马驼牛羊十万，以及大量印章、图书、兵器、车辆。脱古思帖木儿和长子天保奴、知院捏怯来、丞相失烈门等数十骑逃走。
天元十年（1388年）农历十月，脱古思帖木儿与其长子天保奴被元世祖忽必烈之弟阿里不哥的后裔也速迭儿袭杀篡位，知院捏怯来、丞相失烈门率三千余人投降明朝。也有学者认为也速迭儿身份不明，称他为阿里不哥之后为知院捏怯来等提供的孤证，可信度颇有折扣。脱古思帖木儿被追尊为“乌萨哈尔汗”，他死后“大元”国号不再使用，君主亦不复有汉文庙号和谥号。
身世争议
脱古思帖木儿身世官方史学有两种说法。他的出生年依据《蒙古源流》的说法是壬午年（1342年），而他与前代北元皇帝元昭宗（必里克图汗）爱猷识理达腊的关系也是有两种说法：
明朝史料记载脱古思帖木儿是爱猷识理达腊的儿子，而蒙古史料《蒙古源流》、《黄史》等官方认可的权威学术史料均记载脱古思帖木儿为爱猷识理达腊之同母胞弟，元惠宗与高丽贡妃奇氏之次子。第一种说法的依据是洪武三年（1370年，至正三十年），李文忠等率明军攻破应昌（今内蒙古克什克腾旗），俘虏元昭宗爱猷识理达腊之嫡长子买的里八剌，押到南京后被明太祖朱元璋封为“崇礼侯”，1374年，明太祖以元昭宗“父子隔绝、未有后嗣”而将崇礼侯买的里八剌遣还蒙古，到1408年，明成祖朱棣在致蒙古本雅失里可汗的信函中说：“我皇考太祖高皇帝，于元氏之子孙存恤保全，尤所加厚，有来归者皆令北还。如遣妥（脱）古思帖木儿还，后为可汗，统率其众，承其宗祀，此南北之人所共知也。”这也就成为脱古思帖木儿是被明朝俘获后又遣还的买的里八剌的依据。
明朝史料均记载他是元昭宗之子，有人进而指出他就是曾被明朝俘虏的元昭宗长子买的里八剌（明人王世贞则记载他为元昭宗爱猷识理达腊次子，元惠宗与高丽贡妃奇皇后之孙，被封益王）；
到了现代，不少学者仍为此问题争论：
中国蒙古族学者薄音湖支持脱古思帖木儿是买的里八剌，认为元顺帝只有元昭宗一个儿子存活，因此元昭宗并无兄弟，并且亲眼见过买的里八剌和脱古思帖木儿的明成祖最有资格确认他们是否为同一人；另一学者乌兰也认为脱古思帖木儿是元昭宗之子，并认为《蒙古源流》中所载之脱古思帖木儿出生年是错误的。
日本学者和田清则认为脱古思帖木儿不是买的里八剌，而是像《蒙古源流》所记载的那样是元昭宗爱猷识理达腊的同母胞弟，由元惠宗与高丽贡妃奇皇后所生。他从年龄上考证，认为1388年脱古思帖木儿被明军击溃于捕鱼儿海之时他有两个儿子天保奴和地保奴，其中地保奴被明军俘虏后又因抱怨明朝而被流放到琉球，说明地保奴不是懵懂的小孩，脱古思帖木儿自然也是个中年人；而当时买的里八剌的年龄不会超过30岁，因此脱古思帖木儿不可能是买的里八剌，明成祖的话是“误解”；中国蒙古族学者宝音德力根进一步指出元顺帝有多个儿子，仅仅与奇皇后就生有爱猷识理达腊和脱古思帖木儿两个儿子，明成祖的话确系误解，同时又从梵文和蒙语对译的角度考证出脱古思帖木儿的继承者额勒伯克才是买的里八剌，而脱古思帖木儿则是元顺帝的儿子、元昭宗的胞弟。由高丽贡女奇皇后所生。
