计算数论（英语：computational number theory），以计算为主要手段（借助快速计算机和快速算法）研究某些数论问题的新的数论分支。它的形成与计算机科学的发展紧密相关。主要研究课题有：与代数数域有关的一些量（如整底、判别式、理想的素分解、单位群等）的计算（通常称为计算代数数论），因子分解与素数判定，具体的不定方程的求解，连分数展开，离散对数计算，整数列和一致分布点列的计算，重要数论结果中常数的计算，数论函数值的计算及相关数表的制作，重要数论猜想的数值验证，以及有关算法和计算复杂性的研究（有时又称算法数论）等。其中一些课题与密码学相关。
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