亨利·庞加莱

亨利·庞加莱

亨利·庞加莱（Jule-Henri Poincaré ；1854～1912），法国数学力学家、理论天文学家、哲学家。一译庞加勒。生于南锡，卒于巴黎。1873年进巴黎综合工科学校，毕业后又进国立高等矿业学校求学，1879年获博士学位。旋即执教于卡昂大学。1881年起任巴黎大学教授，直至逝世。1887年当选为法国科学院院士。1906年当选为法国科学院院长，1908年以作家身份（散文家）成为法兰西学院院士，这是法国著作家的最高荣誉。

庞加莱是19～20世纪之交伟大的数学家，对天体演化学、拓扑学和相对论的现代概念有深远影响；又是法语散文大师，其哲学论著在学术界拥有众多读者。毕生涉及力学和实验物理、纯粹数学和应用数学的各个分支以及理论天文学的研究。在巴黎大学每年改变授课内容，讲授过数学分析、光学、电学、流体平衡，电学中的数学、天文学、热力学和概率论等课程。在数学方面，早年创立了自守函数理论，其后创建了微分方程定性理论，创建了微分方程18个近展开法和积分法两个分支。他还是多复变函数论的先驱者之一。对现代数学最重要影响是创立了组合拓扑学。在数论和代数方面虽工作不多，但颇具影响。开创了狄奥番都方程的有理解的研究，证明了群代数中分数定理，证明李代数第三基本定理，证明了庞加莱–伯克霍夫–维特定理等，推广了高斯在数论中的研究成果。

在力学和理论天文学方面，庞加莱是运动稳定性理论的奠基人之一和非线性力学的先驱。他在《论微分方程所定义的积分曲线》（共4篇，发表于1881、1882、1885、1886年）中，对运动稳定性中许多几何或拓扑问题进行了广泛的探讨；A.M.李雅普诺夫则用数学分析方法研究了运动稳定性的一般问题。两人互为补充，开辟了运动稳定性理论中的两个基本领域。尤其是他还研究了旋转流体梨形平衡状态的稳定性并提出分岔的概念。这个概念对力学和天文学都有重要意义。20世纪30年代以来蓬勃发展的非线性力学理论，在定性分析和定量计算两方面都可直接追溯到庞加莱的研究上。对于求解非线性问题所需的许多具体计算方法和相应理论，也都可在庞加莱另一著作《天体力学新方法》(3卷，1892、1893、1899年)中找到。庞加莱在这一著作中总结了他在天体力学研究中所发展的新方法，如渐近展开、积分不变量、小参数方法、摄动理论等。

在物理学方面，庞加莱在《电子动力学》(1906)中独立得出狭义相对论的许多数学结果，但他始终未曾理解相对论的意义和价值。

庞加莱在科学方法论上提出了许多新观点，其后科学哲学不同流派的不少见解，可以在他的思想中找到雏形。他认为，古典归纳主义的“知识无误论”是肤浅的，因为使用归纳推理总是要结合概率演算，讨论科学方法也不能不涉及概率演算的价值及其可信程度。他肯定了直觉在发现中的作用，指出了实验研究中内插法的非归纳性质，认为内插意味着矫正和真正的推广。他注意到不同质的实验对理论的支持程度全然不同，千百个普通实验也抵不上像L.巴斯德那样真正的学者的一件工作。他强调假说演绎法在科学方法论中的重要性，认为没有假说便没有科学，即使假说在检验中被否证也绝非坏事。因为，它有助于指示我们去寻觅未知的和新的事物，以获得发明的机会。他赞同P.M.M.杜恒的整体论原则，认为一个包含诸多假说的理论，一旦被实验所否证，我们所知道的就是这些假说不能同真，至于应当换掉其中的哪一个假说则是不得而知的。他指出在研究中暗含的假说和不自觉成见的危险性，认为相互冲突的假说则可以作为独断主义的解毒剂，因为它们迫使我们不得不把事物反复从各方面仔细考虑。他还从科学史出发，阐述了科学理论的淘汰与复活，分析了“科学危机”与“科学革命”的关系。他肯定了理论发展中的继承性，承认科学的客观价值。

庞加莱根据多种不同几何体系并行不悖的事实，采取了约定论的科学模型。他主张，尽管有些理论被证据所排除，但还存在似乎相互矛盾的多种可接受的理论，因而不能根据经验判定它们的真假。他进而主张科学原理乃是“自由而方便的公约”。这些观点引起多方面的批评。

庞加莱写了不少科学哲学专著，如《科学和假设》(1902，中译本有1930年和1957年版)、《科学的价值》(1907)、《科学和方法》(1909)。在哲学上倡导约定论，认为真理是人们为了“方便”而约定、协定、假定的原理。他的哲学概念却并未获得大多数读者的认同。

庞加莱的自然科学著作由法国科学院汇编为《庞加莱全集》，共10卷。