丢番图

　　丢番图（Diophantus），希腊代数学家。活动于250年前后，对他的生平事迹人们知道得很少。他的最重要的著作是《算术》，《算术》原有13卷，长期以来，大家都以为只有J.雷格蒙塔努斯1464年在威尼斯发现的前6卷希腊文手抄本保存下来。但后又在马什哈德（伊朗东北部）发现4卷阿拉伯文译本。

　　《算术》是讲数的理论的，但大部分内容可以划入代数的范围。它的特点是完全脱离了几何的形式，与欧几里得时代的经典大异其趣。另一个特点是引入了许多缩写符号，如未知量、未知量的各次幂等都用特殊符号来表示。这在代数发展史上是一个巨大的进步。许多问题导致一、二次方程或三次方程，还有大量的不定方程。虽然丢番图已知符号的运算法则，然而解方程却排除负根。在解不定方程时运用了许多巧妙的手法，千年以后，还无出其右者。不过各个题都用特殊的方法去解，很少给出一般的法则，这是丢番图最大的缺点。关于数论的论题，直到17世纪才受到重视和推广，从而建立起近代的数论。为了纪念丢番图的功劳，对于具有整系数的不定方程，如果只考虑其整数解，这类方程就叫做丢番图方程。而丢番图逼近、丢番图分析是指只考虑变数取整数值的某些问题或方法。