可靠性数学理论

　　可靠性数学理论（reliability， mathematical heory of），运用概率统计和运筹学的理论和方法对产品（单元或系统）的可靠性作定量研究。它是可靠性理论的基础之一。可靠性是指产品在一定条件下完成其预定功能的能力，丧失功能称为失效。可靠性理论是以产品的寿命特征为研究对象的。

　　可靠性数学理论起源于20世纪30年代，最早研究的领域包括机器维修、设备更换和材料疲劳寿命等问题。第二次世界大战期间由于研制使用复杂的军事装备和评定改善系统可靠性的需要，可靠性理论得到重视和发展。它的应用已从军事部门扩展到国民经济的许多领域。

　　在解决可靠性问题中所用到的数学模型大体可分为两类：概率模型和统计模型。概率模型是从系统的结构及部件的寿命分布、修理时间分布等有关信息出发，推断出与系统寿命有关的可靠性数量指标如可靠度与失效率，修复率与有效度等，进一步可讨论系统的最优设计，使用维修策略等。统计模型是从观察数据出发，对部件或系统的寿命等进行估计与检验等。因此它既是应用概率与统计的一个分支，又是运筹学的一个分支。