同调群

　　同调群（汉语拼音：Tongdiaoqun；英语：Homology Group），代数拓扑的概念。同调的直观解释如下：如图，在圆环中闭曲线C₁是所围区域的边界，称为一维闭链C₁同调于零；而C₂、C₃都不是自己所围区域的边界，称C₂和C₃均是不同调于零的闭链。但C₂和C₃合起来是共同所围区域的边界，则称一维闭链C₂和C₃同调。类似地可对各维闭链定义同调的概念。用同调这等价关系对各维闭链进行等价分类，就得到各维同调群，用它来刻画拓扑空间包含各维洞的情况。

　　　　　　　　　　　　　　

　　H.庞加莱从1895年起为对同调概念进行一般讨论，引进了可剖分为复形的空间，从此产生了组合拓扑学。关于同调群的理论，就已成为代数拓扑的内容极其丰富的组成部分。