哈密顿系统

　　哈密顿系统（Hamilton's system），又称典型系统、正则系统或哈密顿典型系统。其方程组为

　　　　（i=1,2,…,n）（1）

　　其中H＝H（p₁，…，p_n；q₁，…，q_n；t）是哈密顿函数，是英国科学家W.R.哈密顿于1835年引进的。广泛应用于力学、物理学等，p＝（p₁，…，p_n）叫广义冲量（动量），q＝（q₁，…，q_n）是广义坐标，q所在空间叫构形空间，（p ，q）所在的空间叫相空间。当t不明显地出现于（1）中时，即（用向量形式）

　　　　 (2)

　　此时，

　　故H（p，q）＝C是首次积分。若T代表动能，V代表势能，则H＝T＋V＝C表示能量守恒定律。卡姆理论是关于哈密顿系统方程组的稳定性理论，由A.柯尔莫戈罗夫、V.I.阿诺德J莫泽创立。这时，q均为2维的，q为角坐标。在对映射函数适当的要求之下，证明了2维点映射不变闭曲线存在，从而得到太阳系是稳定的结论，这是非常重要的成就。