大气湍流

大气湍流（ Atmospheric Turbulence ），空气质点作无规则运动的一种状态。一方面，认为湍流是一种随机运动；另一方面，由于湍流是在确定的非线性系统中产生的，它有很多运动的规律（如统计规律、自相似的结构等）。因此，研究湍流要将不规则的随机性和规则的确定性联系起来。而促使将随机性和确定性联系在一起的就是混沌。因为混沌的含义就是确定性中的随机，即确定的非线性动力系统中可以存在内在的随机性。

1883年O.雷诺在圆管的流体实验中发现湍流，至今已有120多年了。一般认为，湍流运动是由各种不同尺度的涡旋（称为湍涡）所组成的，而且尺度大的湍涡可以逐级分裂成尺度小的湍涡（称为串级），直到分子黏性抑制这种串级过程为止。在串级过程中，从较大尺度的湍涡分裂为较小尺度的湍涡都具有自相似性（如一个大尺度湍涡总是分裂成3个小湍涡），同时，分裂的湍涡并不充满空间（称为间隙湍流）。

雷诺实验证实，对于黏性流体，湍流的发生取决于雷诺数：

（ v为流体的特征速度， l为特征尺度， ν为流体的分子运动学黏性系数）。

当 Re大于临界雷诺数 Re c（ Re c的数值因条件不同而不同，在圆管水流实验中为2 300，但在别的条件下，最大可达到10⁵）时， 湍流可以发生。对 大气而言， v通常为10米/秒， ν为10⁻⁵米²/秒，因此，从整体上来说， 大气运动是 湍流运动。当然， 大气 湍流的发生还应具备一定的热力学和动力学条件。例如，当 大气层结不稳定时，位温随高度增加而减小， 湍流容易产生；又例如，在斜压性较强的区域，风速铅直切变较大，湍流容易产生。

与分子运动类似，大气湍流运动造成动量的输送就形成湍流黏性，造成热量的输送就形成湍流热传导，造成质量的输送就形成湍流扩散。湍流黏性在大气边界层中极为重要，湍流热传导和湍流扩散在整个大气对流层均很重要。在大气边界层中发生的湍流通常称为边界层湍流，在大气对流层上部的急流区内发生的湍流通常称为晴空湍流，在大气对流云云体内发生的湍流通常称为对流云湍流。

大气湍流能量谱可以分为大尺度的含能区和中小尺度的平衡区两个谱段，而平衡区又可分为惯性区（分子黏性可忽略）和黏性耗散区（见图）。当串级到惯性区时，湍涡失去大湍涡的非各向同性性质，而成为局部各向同性的。此时，空间相距为r的湍流结构函数

与 r的2/3次方成正比，即

这就是著名的科尔莫戈罗夫的“ 结构函数的2/3次方定律”，也就是 结构函数的标度律，2/3称为结构函数的标度指数。与 湍流结构函数相对应的能谱在惯性区内与波数 k的−5/3次方成正比，即

这就是著名的 科尔莫戈罗夫的“ 能谱的－5/3次方程定律”，也就是 能谱函数的标度律，−5/3称为能谱的标度指数。

湍流涡旋能量分布