太阳系稳定性问题

太阳系稳定性问题（ problem of stability of solar system ），天体力学定性理论和天体演化学的一个基本问题。主要研究由大行星和太阳组成的这个力学系统，在长时间内(至少几十亿年)是否仍然保持稳定。也就是说，每个大行星的轨道是否永远大致保持为椭圆，而且其大小形状变化不大，不致发生某些大行星逃逸、堕入太阳或互相碰撞等现象。尽管人们都很关心这个问题，但它至今尚未得到彻底解决。

早在18世纪，P.-S.拉普拉斯和J.-L.拉格朗日就开始研究这个问题。他们从行星轨道要素的受摄运动方程出发，讨论行星轨道的半长径a和偏心率e是否有长期摄动，结果证明在以行星质量为标准的一阶摄动中，a没有长期摄动。1809年，和S.-D.泊松等先后又证明，在二阶摄动中，a也没有长期摄动。20世纪以来，已证明a有三阶长期摄动，而e是肯定有长期摄动的。但a或e有长期摄动并不意味着a或e就会无限增大或无限缩小，导致太阳系的不稳定。因为按各阶摄动不断研究下去，a、e将表示为时间t的幂级数，而幂级数也可能表示周期函数。因此，沿这条途径无法最终解决太阳系的稳定性问题。

20世纪60年代，卡姆（KAM）理论的创始人沿着另外一条途径进行探讨。他们用多体问题的卡姆理论证明，只要各大行星的无摄轨道的平均角速度不在共振带范围内，则在行星相互引力摄动下，它们的轨道可用时间的所谓拟周期函数来表示。因为拟周期函数可以表示为一致收敛的三角级数，因而能说明太阳系是稳定的。但这并不是绝对肯定，而只是在概率论的意义下的肯定，即不稳定的概率等于零，或者说太阳系“差不多”是稳定的。即使这种稳定说能够成立，太阳系的稳定性问题仍未彻底解决。因为行星轨道是否符合平均角速度不在共振带内的条件，还很难严格说明。另外，行星运动除受到牛顿万有引力作用外，还可能受其他摄动力的影响（如介质阻尼等）。尽管有些摄动力看起来可以忽略，但在长时期（几十亿年）内可能还是有很大作用的。

近年来有人用快速电子计算机直接计算大行星的轨道，在不考虑短周期摄动项条件下，已算出在4 500万年的时间内的变化情况。结果表明，大行星轨道变化不大。但这样的时间范围还不足以说明太阳系是稳定的，还应该寻求更有效的研究方法。