惠更斯-菲涅耳原理

　　惠更斯-菲涅耳原理（Huggens-Fresnel principle），以波动理论解释光的传播规律的基本原理。它是在惠更斯原理的基础上发展而得的，是研究衍射现象的理论基础。惠更斯原理把波的传播归结为波前的传播，波前上的每个点都可看作是能发出球面次波的新波源，这些次波的色迹构成下一时刻的波前。C.惠更斯曾根据这一原理正确地解释了光的反射定律、折射定律和双折射现象。要解释衍射现象实质上是要解决不同方向上的强度分布问题，但惠更斯原理并未涉及强度，也无波长概念，故仅靠惠更斯原理不能解决衍射问题。A.-J.菲涅耳弥补了惠更斯原理的不足之处，他保留了惠更斯的次波概念，补充了次波相干叠加的概念，认为光场中任一点的光振动是这些次波在该点相干叠加的结果。惠更斯-菲涅耳原理可表述如下：在光源S发出的波前Σ上，每个面元dΣ都可看成是发出球面次波的新波源，空间某点P的振动是所有这些次波在该点的相干叠加结果。为写出具体的数学表示式，假定：从面元dΣ发出的次波到达P点时的振幅与面积元dΣ成正比，而与距离r成反比；次波在各方向上的强度不等，到达P点时的振幅必须加上一个与θ角（见图）有关的倾斜因子F（θ）。P点的合振动可表为

　　式中ω为光波的圆频率；a／r为球面波的振幅因子；为dΣ处光振动的物相位；k＝2π／λ为波矢量；kr是次波从dΣ传到P点时引起的相位迟后，C是一比例系数。

　　惠灵顿市容惠更斯-菲涅耳原理不是严格的理论产物，较大程度上是凭朴素的直觉而得到的，对倾斜因子无法给出具体的函数形式 ，菲涅耳只对它作了某种猜测：θ＝0时倾斜因子为1，θ＝!!!H1787_4时下降到零（即假定无后退次波）。后来G.R.基尔霍夫和A.J.W.索米菲根据一般的波动理论从理论上导出了与菲涅耳的公式十分接近的衍射公式，同时还给出倾斜因子F（θ）的具体函数形式。