数学模式论

数学模式论（mathematical model theory），运用数学方法，即建立一定的有关学习的数学模式，对学习过程进行研究的理论。

关于学习过程的数量分析的理论，在美国心理学家C.L.赫尔的著作中已有某些纲领性的叙述。但是，数学模式论则是20世纪50年代初期由美国W.K.埃斯蒂斯等人所创立的。1951年，埃斯蒂斯发表了关于刺激样本理论的第一篇文章，以后又继续进行了大量的研究。一般认为，埃斯蒂斯是数学模式论的代表人物。

数学模式论只是用来探讨学习的理论结构的一种特殊方法，并非一种新的关于学习的基本原理。具有不同观点的心理学家均可运用数学的方法来研究他们的理论。

在学习的研究中运用数学方法，可以发现实验数据之间的丰富联系。数学模式既可用来简洁地表示关于学习过程的资料，又可用来解释这些资料。因此，在一定的条件下，运用数学模式可以精确地预测学习的进程。例如，我们可以预测对复合刺激物的反应。如果我们以S1表示复合刺激物中的一组要素与反应A1相联系；S2与A2相联系；S3表示第三组要素，其中，任意的1/2要素与A1联系，1/2要素与A2联系。这样，如果考查由S1中的n1要素，S2中的n2要素，S3中的n3要素组成的复合刺激，那么，预期A1反应的比例是

斯科弗勒尔(Schoeffler)在1954年用实验检验了这一预测。他在一次测验中分别从S 1、 S 2、 S 3中提取8、2、8个要素，这个预测值是

与观察所得值0.67相同。因此，有些主张在学习的研究中运用 数学方法的人认为，某些学习的 数学 模式的精确性甚至可以与最佳的物理理论相比。

但是，当前所采用的数学模式也有一定的缺陷。现在还没有一个在任何情况下都能适用的模式。往往是在A情况下所得到的数学模式不适合或不完全适合情况B；而且，现在所得到的模式是杂乱的，不连贯的，缺乏一个全面的联结系统用以控制众多类型的模式。

但是，在心理学中运用数学模式已经渗透到许多研究领域之中，所以，在学习的过程中运用数学模式这一潮流还将继续下去。