整数分拆

　　整数分拆（汉语拼音：Zhengshu Fenchai；英语：Integer number，partition of），堆垒数论中的一个基本问题。 把正整数n分成若干个正整数之和（不计次序）的一种表示法称为n的一种分拆，n的所有不同的分拆种数，称为分拆函数，记作P（n）。例如。5＝1＋1＋1＋1＋1＝1＋1＋1＋2＝1＋1＋3＝1＋2＋2＝1＋4＝2＋3，所以P（5）＝7，容易算出P（ 6 ）＝11，P（10）＝42，P（n）的值随n 的增加而急剧增加，例如P（500）＝204226，P（100）＝190569292。当n→∞时，P（n）渐近地等于（4n）-1ec，其中c＝π。对P（n）还有估计式An-1e2＜P（n）＜Bn-1e2，其中 A，B是两个正常数，整数分拆在组合数学、群论、概率论和数理统计中都有重要应用。