斯蒂尔杰斯积分

　　斯蒂尔杰斯积分（Stieltjes integral），黎曼-斯蒂尔杰斯（简记为R-S）积分和勒贝格-斯蒂尔杰斯（简记为L-S）积分的统称。由荷兰数学家斯蒂尔杰斯提出，故名。函数f（x）关于函数g（x）的（R-S）积分用f（x）d（x）表示，是黎曼（简记为R） 积分的直接推广，当g（x）＝x时，就是微积分中的（R）积分，它在物理中的应用尤为重要，因为它能对连续分布的质量和集中分布的质量统一用一个积分公式进行计算，(L-S）积分是关于（L-S）测度的一种积分，（L）积分是它的特殊情形，（L-S）积分在概率论中有着十分重要的应用。

　　（R-S）积分与（L-S）积分一般来说没有必然的关系，只在一定条件下，能以（R-S）可积推出（L-S）可积，此外，运用（L-S）测度理论可得到（R-S）可积的一个充分必要条件。