柯西积分定理

　　柯西积分定理（Cauchy's integral theorem），复变函数论的核心定理。它讨论一个区域D上的复函数在什么条件下在D上积分与路径无关，最简单的柯西积分定理的形式为：当D是单连通区域，而f（z）是D上的解析函数时，以下3个互相等价的结论成立：①f（z）在D内沿任意可求长曲线积分与路径无关。②f（z）在D内沿任意可求长闭曲线积分为零。③f（z）在D上有原函数。如果在连续函数类中讨论，则以上定理还是可逆的。