查看积分方程的源代码
←
积分方程
跳转至:
导航
、
搜索
因为以下原因,你没有权限编辑本页:
你刚才请求的操作只对属于该用户组的用户开放:
用户
您可以查看并复制此页面的源代码:
'''积分方程'''([[英文]]:integral equation),积分号下含未知[[函数]]的[[方程]]。如果未知函数以线性形式出现于方程中,就叫'''线性积分方程''',否则就称为'''非线性积分方程'''。在积分方程正式出现之前,有的[[数学]]分支中的问题,事实上有了积分方程。如1782年,[[P.-S.拉普拉斯]]考虑过[[文件:积分方程1.jpg]]它是g(t)的积分方程。在1823年[[S.D.泊松]]得到它的解为[[文件:积分方程2.jpg]]。第一个自觉地直接应用并解出积分方程的人是[[N.H.阿贝尔]]。他研究在[[地球]]引力场中的一个质点下落轨迹问题时提出的方程,是最早的积分方程:[[文件:积分方程3.jpg]]。他得到了解[[文件:积分方程4.jpg]]。 积分方程一词是1888年[[P.du.B.雷蒙德]]提出的。1899年[[瑞典]]数学家[[E.I.弗雷德霍姆]]和[[意大利]][[V.沃尔泰拉]]同时开创了线性积分方程方向,使积分方程理论逐步发展成一个数学分支。分别称以下的积分方程 [[文件:积分方程5.jpg]] 为第一类、二类、三类弗雷德霍姆积分方程。其中K(x,y)是在区域a≤x,y≤b上的连续函数,称为积分方程的核。A(x),ψ(x)在a≤x≤b上连续,ψ(x)是未知函数,λ为参数。(1)与(2)都是(3)的特例,但(1)与(2)有本质的区别。 沃尔泰拉也研究了三类方程,在(1)~(3)中将上限b换为x便是。如[[文件:积分方程6.jpg]]其他两个类似。但本质大不相同。 D.希尔伯特和E.施密特对第二类弗雷德霍姆方程做了重要的工作,特别是关于对称核积分方程的特征值的存在性以及关于特征函数的展开,得到希尔伯特-施密特定理。 由于科学技术的需要,开展了非线性积分方程的研究,发展很快。 [[Category:数学]] [[Category:中文词典]] [[Category:J音词语]] [[Category:积]]
返回
积分方程
。
导航菜单
个人工具
创建账户
登录
名字空间
页面
讨论
变种
查看
阅读
查看源代码
查看历史
操作
搜索
导航
首页
最近更改
随机页面
工具箱
链入页面
相关更改
特殊页面
页面信息
扫描二维码可以用手机浏览词条