组合

　　组合（汉语拼音：Zuhe；英语：Combination），组合数学的一个基本概念，指从n个不同元素中取出m个元素来合成的一个组，也可以说是含有n个元素的集合的子集。对组合内的元素不考虑顺序的。组合数学着重研究的是从n个不同元素中任意取出m个元素，一共能作成多少个不同的组合 ? 即一个n元集合有多少个m元子集?用符号!!!Z2142_1表示从n个不同元素中任意取出m个元素所成的不同组合的总数，那么有组合数公式

　　!!!Z2142_2式中m≤n，规定0!＝1。

　　从n个元素中取出m个与留下n-m个的效果是相当的，所以组合数具有性质!!!Z2142_3，特别地，当m＝n时，有!!!Z2142_4＝1。其他性质有 ：① !!!Z2142_5。② !!!Z2142_6。③!!!Z2142_7。④!!!Z2142_8。