罗巴切夫斯基

　　罗巴切夫斯基（1792～1856；Lobachevski，Nikolai Ivanovich），俄国数学家。1792年12月1日生于俄国下诺伏哥罗德（今高尔基城），1856年12月24日卒于喀山。1811年从喀山大学毕业并获硕士学位。后留校任教授、校长等职。1846年以后任喀山学区副督学。

　　罗巴切夫斯基与J.波尔约以及高斯等人彼此独立地创立了一种非欧几里得几何学，即罗巴切夫斯基几何学。对几何学和整个数学的发展都起了巨大的作用。人们很早就尝试证明欧几里得几何学中的第五公设，但是直到19世纪以前并没有获得实质性的进展。1816年，罗巴切夫斯基像前人一样尝试证明第五公设，但不久发现，所有的这种证明都无法逃脱循环论证的错误。于是，他作出一个与第五公设对立的命题，如果它被否定，那无异于证明了第五公设。但是，他发现不仅无法否定这个命题，而且将它与绝对几何即与平行公设无关的几何学中的定理一起展开推论，可以得到一系列前后一贯的命题，它们构成了一个逻辑合理，且与欧几里得几何彼此独立的命题系统，他称之为虚几何学。这告诉人们数学允许同时成立两个对立的公理体系，而且这种对立体系具有同样的真理性。罗巴切夫斯基几何的创立没有及时引起重视，直到1868年意大利数学家E.贝尔特拉米证明了在欧几里得空间的伪球面上有着片断罗巴切夫斯基平面的几何学，这样罗巴切夫斯基几何在欧几里得空间的曲面上才得到解释，并在数学上得到确认。