黄金分割

　　黄金分割（golden section），分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项的数学问题。作法很简单，设已知线段为AB，作BD⊥AB使BD＝AB／2，连接AD，以D为心，BD为半径作弧交AD于E，再以A为心，AE为半径作弧交AB于C，则C就是所求的分点。

　　　　　　记

　　　　

　　G称为黄金比或黄金分割数，它有很多奇妙的性质。上述的分割通常叫做黄金分割，或者说将线段分成中末比、中外比或外内比。对中末比作系统的研究，最早是希腊数学家欧多克索斯。但更早的毕达哥拉斯可能已经知道。黄金分割的实际应用，最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法。它是美国J.基弗在1953年首先提出来的。1970年以后在中国推广，取得很大的成绩。0.618是G的近似值，在实用上已足够精确。优选法的另一种方法——分数法，是以斐波那契分数列作为依据的。分数列的极限就是黄金分割数。