“勒让德函数”的版本间的差异
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2017年12月30日 (六) 11:24的最后版本
勒让德函数（汉语拼音：lè ràng dé hán shù），（Legendre function），形为（1－x2）y″－2xy′＋n（n＋1）y＝0的方程。
它有级数解：
当n为正偶数时，y1（x）退化成多项式，当n为正奇数时，y2（x）退化成多项式，二者可写成统一的式子：
罗德里克公式：
又有
例如
递推公式：
勒让德多项式是勒让德函数的特例，勒让德多项式是正交函数系。更一般地给出：
第一类勒让德函数
在除去（-∞，-1）的Z平面内解析。
第二类勒让德函数：
