固体火箭发动机内弹道学

固体火箭发动机内弹道学（ internal ballistics of solid propellant rocket motor ），研究固体火箭发动机燃烧室内燃气的生成、流动和排出规律的学科。这一学科的主要任务在于确定燃烧室压力、燃气流速度等与燃烧室设计参数之间的关系和计算发动机工作过程中燃烧室压力-时间曲线。燃烧室压力是发动机工作的重要参数，与比冲、推力、燃烧特性、结构尺寸以及重量密切相关。通常燃烧室工作过程分为3个阶段：点火起动段、稳态工作段和拖尾段。利用气体状态方程、连续方程、动量和能量守恒方程等基本方程分阶段按发动机的结构特点(药柱形状、有无喷管等)和所用推进剂的性能可算出燃烧室压力-时间曲线。

发动机稳态工作段的燃烧室平衡压力是最有代表性的特征参数。在药柱燃烧面积变化不大的条件下，可以得到平衡压力P_C的表达式：

PC＝r·c*ρ_p(A_b/A_t)式中r为燃速，C*为特征速度，ρ_p为推进剂密度，以上三个参数主要取决于推进剂性质；A_b为推进剂药柱燃烧面积，A_t为喷管喉部面积，这两个参数是固体火箭发动机的设计参数。

影响燃烧室压力的主要因素是燃速。燃速与压力之间的关系可用经验公式表达。如圣-罗伯特公式：

和萨默菲尔德公式：

式中 n为燃速压力指数， a为燃速常数， aˊ和 bˊ为表征推进剂组成成分物理性质的系数。当燃气流速超过某一阈值时，燃速明显增加，这种现象称为侵蚀燃烧。由于侵蚀燃烧导致 发动机性能很大变化，药柱不再按平行层燃烧，燃速沿轴线向下游增大。因此计算侵蚀燃烧的燃烧室压力时，可用侵蚀系数ε对燃速进行修正，即ε＝ r/ r₀，式中 r为有侵蚀燃烧的燃速， r ₀为无侵蚀燃烧的燃速，ε 用半经验公式估算。推进剂的初温也影响燃速，若已知推进剂的温度敏感系数(α T)和推进剂初温时的燃速( r ₀)，便可根据有关公式算出温度 T时的燃速， r＝ r₀exp[α_T( T- T₀)]。已知燃烧室压力 P_C及其随时间的变化规律，即可求得 发动机推力( F)及其随时间的变化规律（ F＝ C_F· P_C · A _t，式中C _F为推力系数， A_t 为喷管喉部面积）。