大行星运动理论

大行星运动理论（ theory of the motion of major planets ），研究太阳系中大行星的轨道及其稳定性的理论。大行星是天文学的早期主要研究对象，它的运动研究是经典天体力学的主要内容。从古代到20世纪50年代，大行星（特别是金、木、水、火、土五星）一直被用于航海导航。后来航天器的导航也要用大行星。大行星运动理论有两个内容：一是精密定轨，目的是精确掌握大行星的轨道变化，并预报它们的精确位置，为运动理论、引力理论和编制天文年历服务。二是研究大行星轨道的长期稳定性，为研究整个太阳系的动力学结构和动力学演化服务。

大行星和月球的精密定轨是经典天体力学的主要内容。通过研究建立起经典的摄动理论；所计算的位置同当时（19世纪初）的观测位置基本符合（精度为1″）。后U.-J.-J.勒威耶和S.纽康对摄动理论继续精确化，到19世纪末理论计算位置能符合那时的观测（精度为0.1″）。此时确定了水星近日点进动速率的理论值比观测值每百年小43″，而且肯定是牛顿力学的局限性所致。到20世纪50年代，开始用计算机进行数值积分，对部分大行星的理论计算值精度可达0.01″。但因引力理论、参考系、天文常数等还不配套，故同观测值的比较还不相符。美国国家航空航天局（NASA）为了航天器的导航，责令喷气推进实验室（JPL）建立高精度的大行星和月球历表。在后牛顿精度的广义相对论框架下，利用数值积分，再用当时最精确的观测值对所求值进行改进，于70年代完成DE/LE200历表，得到公认，并由国际天文学联合会（IAU）建议，从1984年起作为各国天文年历编算的基础。此表的外行星位置精度为0.01″，内行星为0.1″，符合观测。法国也于同期用半分析方法建立了VSOP84历表，精度与DE/LE200一致，在欧洲一些国家中使用。到2000年前后，这两种历表的精度都提高了一个数量级，分别为DE/LE405和VSOP2000。另外，俄罗斯也建立了EPM2000。

关于大行星轨道稳定性问题，早在18世纪就有著名的拉普拉斯–拉格朗日定理。他们用一阶摄动的近似结果，得出大行星轨道的半长径、偏心率、轨道倾角没有长期变化，因此认为太阳系是稳定的。19世纪，法国的S.-D.泊松证明，在二阶摄动精度下，大行星轨道半长径也没有长期变化。法国的美伏罗瓦在1955年证明三阶摄动大行星轨道半长径有长期变化。可是到1982年，英国的梅塞基证明，多体问题中轨道半长径在任意阶摄动下都没有长期变化，但仍不能肯定太阳系稳定。在1963年，苏联的V.I.阿诺德证明，太阳系几乎稳定，即不稳定的概率为零。

用非线性动力学方法现已得到很多新结果。很多人用数值方法或半分析方法，计算了大行星在几千万年甚至几亿年内的轨道变化，得出大行星轨道是混沌的，特别是内行星和冥王星（2006年定为矮行星）更明显。但仍不能断定太阳系不稳定，因为有些混沌情况也可以是稳定的。需要今后继续深入研究。