推理

　　推理（汉语拼音：Tuili；英语：Inference；Reasoning），从若干命题（前提）直接得出一个命题（结论）的思维过程。推理虽然也有其心理和认识活动方面的问题，但它不同于猜测、想象和联想，因为从若干前提能否推出某个结论，是不依人的意志为转移的。推理（确切地说是推理形式）是逻辑研究的主要对象，逻辑是从形式方面研究推理的科学，推理的作用在于从已知的知识得到未知的知识，特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的未知知识。推理可分为演绎推理与非演绎推理两类。演绎推理的特点在于如果前提都真，则结论必然真。演绎推理常常简称为推理，其前提与结论之间的联系反映了事物情况之间的必然联系。非演绎推理主要是归纳推理，这是包含在归纳方法中的某些推理。归纳推理的前提都真，结论也只有一定概率的真。

　　推理是由命题组成的，推理形式是由命题形式组成的。把组成推理的各命题中的支命题或词项（命题的主谓项）转换为不同种类的变项，相同的支命题或词项转换为相同的变项，不同的支命题或词项转换为不同的变项，而逻辑常项保持不变，就得到该推理的形式。

　　人类对推理的认识和研究，经历了一个漫长的发展过程。早在古希腊时期，亚里士多德就已经系统地研究过一类关于词项的推理，在历史上第一次用变项来刻画推理形式。他还把有效的三段论形式组成最早的一种公理系统。后来斯多阿学派的逻辑学家又研究了关于复合命题的推理，即命题逻辑。他们把推理形式表述为推理模式。后来的传统逻辑学家还为推理定出了许多规则，规定怎样推理是有效的，应该避免什么错误。

　　现代逻辑用人为的表意语言刻画推理形式，对应于有效的推理形式的是一个逻辑系统中的命题，由无穷多个这样的命题组成公理系统或形式系统。现代逻辑研究的重点更在于公理系统或形式系统的性质。对关于系统的定理（元定理）的研究，远较系统内定理的研究为重要。现代逻辑也可以用变形规则或推演规则刻画演绎推理形式。出发点除形成规则外，可以只有变形规则或推演规则的逻辑系统，叫做自然推理系统。这两种各有特点的系统本质上是相通的。现代逻辑极大地丰富、精确化和深刻化了人类对于推理形式及公理学理论的认识。

　　在对推理的研究上，欧洲近代的F.培根、J.S.密尔等人开创了不同于演绎推理的归纳推理的研究。这一研究目前正结合着概率和统计以及科学方法论向前进展着。中国和印度古代的逻辑学家也都研究过推理，但他们没有从具体的例子中概括出用变项和逻辑常项表述的推理形式来。