数学模型助力流行病预测
魏明博士 上海交通大学医学院
据美国物理组织(Phys.org)网站报道, 俄罗斯圣彼得堡国立大学的科学家们日前开发出一种新的基于案例的比率推理（CBRR）数学模型，用于预测流行病的动态。利用这种数学数学模型，他们正在准备对新型冠状病毒肺炎（简称新冠,英文COVID-19）在俄罗斯的传播进行精准预测。所开发的CBRR数学模型包括一个迭代过程，用于启发式选择区间长度、一组百分比增长值和其他重要参数。
数学模型 (Mathematical Model)是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际问题本质属性的抽象而又简洁的刻画。随着人们使用数字，就不断地建立各种数学模型，以解决各种各样的实际问题。中国科学家及未来学家周海中教授曾经指出：“数学模型在今后将显得越来越重要。”数学模型的应用现在已扩展到各个领域，并起着重要的作用。
科学家借助数学模型来预测传染病的流行过程及相关信度，尤其是疫情的峰值及拐点；为人们了解传染病的疫情演变，数学模型（如SEI模型、SIR模型、SEIR模型等）提供了必要的科学信息。不同的数学模型具有不同的微分方程组及其解，以描述不同的传染病的疫情演变，从而预测出不同的趋势走向。目前，新冠在全球蔓延，数学模型就显得尤为重要。
例如, 根据俄罗斯圣彼得堡国立大学新开发的CBRR数学模型的最新预测，新冠在俄罗斯的活跃病例数量可能在2020年12月21日至22日达到峰值，受感染的人数可能在51.4万到51.7万之间。这为该国医疗保健系统的负荷水平并计划其未来的工作提供了有益的建议。
又如,2013年诺贝尔化学奖得主、美国斯坦福大学结构生物学家迈克尔·莱维特教授领衔的研究团队经过5个月对全球3546个不同国家地区的新冠疫情数据追踪，前不久提出了一个全新的数学模型，用于预测每个地方新冠疫情何时结束以及确诊人数和死亡人数。
再如,世卫组织（WHO）最近表示，根据数学模型预测，如果富裕国家在新冠疫苗一面市就抢购一空，而不是平均分配给全球各国，将造成更多人死于新冠。由于疫苗产量有限，联合国（UN）和WHO都担心新冠疫苗被富裕国家抢购一空，令贫穷国家得不到保障。
需要指出的是，在传染病研究中，数学模型并非万能，存在着一定的局限性，即通常所说的数据不足而预测不准。其实数学模型只是一种分析和预测的工具，它是根据已有的数据和信息进行的推测，它的结论可能会相对准确、可靠；这对人们判断疫情走势以及作出决策具有重大参考意义。
完全可以相信，在科学家的努力和数学模型的助力下，我们一定能够战胜各种传染病，尤其是新冠。只要坚持人类命运共同体，那么世界抗疫前途就是光明的。
文/魏明（作者单位：上海交通大学医学院）
