概率逻辑

　　概率逻辑（英语：Probabilistic Logic)，归纳逻辑的一种现代类型。它的特点是运用现代的逻辑与数学工具，主要是运用数理逻辑与概率理论对归纳逻辑、归纳方法进行形式化、数量化的研究。亚里士多德在论述归纳问题时曾提出过类似于概率的频率解释的思想。G.W.莱布尼兹则用三值（0，1，1／2）近似地刻画过概率的特性，并提出要将概率作为逻辑的一个分支。J.S.密尔在《逻辑体系》一书中，G.布尔在《论思维规律》一书中均用相当的篇幅讨论过归纳与概率的关系。可见归纳的研究在量度上是与概率相关的。

　　在数学上，概率理论从17世纪起，经过B.巴斯加尔、P.费马、J.伯努利与P.-S.拉普拉斯等人的工作，到19世纪已趋向完整，并在科学技术中得到广泛应用。19世纪末20世纪初又逐步出现了概率演算的一些公理系统，其中苏联的A.N.柯尔莫哥洛夫在1933年提出的公理系统影响较大。

　　在逻辑上，由于引入形式化和数学的方法，到20世纪初演绎逻辑已发展得较为完善。B.罗素与A.N.怀特海在1910年完成的《数学原理》一书，可以看作是数理逻辑完善到一定程度的一项成果。

　　在哲学史上，D.休谟曾对归纳提出非难。以F.培根、密尔为代表的古典归纳主义面临严峻的挑战。实证主义、逻辑经验主义为了应付休谟提出的“归纳问题”，并能对科学理论给出相应的解释，便将归纳命题的证明问题改为“确证”问题，并以概率值作为确证的量度，于是在20世纪20年代出现了概率逻辑，剑桥的哲学家W.E.约翰逊最早研究过概率逻辑问题，但一般公认J.M.凯恩斯提出了概率逻辑的第一个公理系统。J.尼柯德、F.韦斯曼、H.杰弗里斯、G.H.von莱特和H.赖兴巴赫等人，都为建立概率逻辑做过有意义的工作。其中最有影响的是R.卡尔纳普在50年代的工作。

　　概率逻辑系统在理论与实践中遇到很多困难。概率逻辑实质上是归纳逻辑的演绎化，但在方法论上也存在着问题，而且已在逻辑上提出过几种归纳悖论。从50年代以后，概率逻辑在现代数学、数理逻辑工具的影响下取得了多方面的进展，它日益与现代科学技术相结合，面临着新的突破。

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