特勒根定理

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  特勒根定理汉语拼音:Telegen Dingli;英语:Tellegen theorem),两个拓扑结构相同的集总参数电路中各对应的电流、电压的乘积之和为零。1952年由B.H.特勒根提出。定理指出,若两个集总参数电路(电路本身最大线性尺寸远小于电路中电流或电压的波长)n和具有相同的有向图,并且二者的支路电压和支路电流分别满足基尔霍夫定律,则恒有:特勒根定理1.jpg

  式中vk和ik分别是电路n的支路电压和支路电流,和分别是电路的支路电压和支路电流,b为两个电路的支路数。两式的两组支路电流和支路电压也可以是同一电路中不同状态下的两组电流和电压(各表示一种工作状态)。若将上式中的和都换成uk和ik(这相当于式中支路电流和支路电压都用同一电路中同一状态的支路电流和支路电压),则有特勒根定理2.jpg

  该式表达的是电路中的功率平衡。可见,特勒根定理包括了功率平衡定理。应用特勒根定理还可方便地证明电路中的互易定理、复功率平衡定理等。