结构塑性极限分析

　　结构塑性极限分析（汉语拼音：jié gòu sù xìng jí xiàn fēn xī），（structures，plastic limit analysis of），对结构在塑性极限状态下的特性的研究。又称结构破损分析。当外载荷达到某一极限值时，结构即变成几何可变机构，变形无限制增长，从而失去承载能力，这种状态称为结构的塑性极限状态。在塑性极限分析中，由于不考虑弹性变形而使分析过程大为简化，且所得的塑性极限载荷与考虑弹塑性过程所得到的结果完全相同。凡是在极限条件中起作用的内力，称为广义应力。当某点的广义应力满足极限条件时，表示结构上该点已进入屈服状态；当结构上有若干截面达到屈服状态时，结构即变成机构，开始无限制地增加变形，结构达到了极限状态。

研究内容

　　①求出结构的塑性极限载荷。②找出极限状态下，结构中的应力分布规律。③求出结构在极限状态下 ，满足塑性变形规律和结构机动条件的破损机构。

　　为了解决上述问题，除了要知道材料的有关参数外，还应知道静力和机动条件。这些条件包括：①极限条件。即结构出现屈服时其广义力（极限条件中所包含的弯矩、薄膜力或轴向力）应满足的条件。②破损机构条件，即在极限状态下结构的运动规律，或结构失去承载能力时的运动形式。③平衡条件。④几何条件。其中①、②两个条件应建立在理论分析和实验研究的基础上，是结构极限分析的物理依据；③、④两个条件是结构处于弹性状态或塑性状态都必须满足的条件。如果所求得的解满足以上全部条件而且满足所给的边界条件，则该解即为极限分析的完全解。

基本假设和概念

　　在结构极限分析中，一般采用如下几个假设：①材料是理想刚塑性的（弹性应变比塑性应变小得多且强化性质不明显的材料）。②结构变形足够小。③在达到极限状态前 ，结构不失去稳定性 。④满足比例加载条件（各应力分量按一定比例增长）。

　　在结构极限分析中，常用到以下两个概念：①静力容许应力场。即满足平衡条件和力的边界条件且不破坏极限条件的应力场。②运动容许位移场。即满足几何约束条件并使外力作正功的位移场。

研究方法

　　由于不容易得到完全解，在极限分析理论中发展了两个定理，即下限定理和上限定理：①下限定理：所有与静力容许应力场对应的载荷中的最大载荷为极限载荷 。②上限定理：所有与运动容许位移场对应的载荷中的最小载荷为极限载荷。如果一个载荷既是极限载荷的上限，又是极限载荷的下限，则这个载荷必满足极限分析中的全部条件 。用以上两个定理求极限载荷的方法分别称为静力法和运动法。

　　对于复杂结构，为了求出极限载荷，可以放松对极限条件的要求，即对极限条件进行简化，以便找出解的上限或下限。常用的有最大法向应力条件、单矩或双矩弱作用的屈服条件。

　　对于梁、桁架、刚架、轴对称圆板和旋转轴对称薄壳 ，都已找到了大量完全解。对于较复杂的结构，都可用静力法或运动法分别找出下限解或上限解。