重力波

重力波（gravity wave），不可压缩流体中一种以重力为恢复力的波。它通常存在于两种不同流体（例如气体和液体）的分界面（即密度的跃变面）上，以表面波形式出现：沿表面传播而沿与表面垂直的方向衰减（所谓不均匀波）。透入表面的深度不超过一个波长，由于这一深度依赖于波长，便导致波的频散。但在流体深度h 远小于波长的“长波”极限情况下，波压在整个截面上近似为均匀的，波就是“非频散”的了。

不可压缩流体中的速度势Φ 满足拉普拉斯方程与自由表面上的边界条件 结合起来，便可很好地近似描述重力波的行为。式中g是重力加速度。

重力波的波速 с和其波数 k之间的频散关系可写成

式中σ为表面张力系数，ρ为密度。其中第二项仅当波长极短(数量级为几厘米)时方须考虑。在长波极限(k h <<1)和深水极限( k h>> 1)下，分别化为

由此可见，重力波速度一般都远小于声速сS，仅当h≈200千米时才接近于声速。

重力波的衰减主要由三方面引起：流体与基底的摩擦（当h很大时可忽略）；流体内部的粘滞效应；表面损耗。表面损耗的机制与表面张力偏离其平衡态值有关，它在流体表面有一层薄膜杂质（例如水面上的油污）时特别重要。

除了上述的表面重力波以外，还存在一种内重力波(简称内波)。它不是存在于两种不同媒质的分界面上，而是存在于内部密度的连续分层变化的同一种媒质中，这种情况的一个典型是处于重力场的连续媒质（如大气）。

大气密度随高度z指数性地减小：

其中H称为匀质大气高度，一般为z的函数，量级约为10千米。当稳定大气受到某种扰动，使其上层较轻的空气被压向下层较重的空气中去时，这部分空气将受到浮力的作用返回其原来水平面。由此可见，密度的分层不均匀性在弹性恢复力之外提供了另一种恢复力──浮力。对于波长<<H 的声波和高频段的次声波来说，这种恢复力实际上不起作用，完全可以忽略。当 λ≈ H 时，由于波动运动的加速度与 重力加速度 g同数量级，就必须在考虑弹性恢复力的同时也考虑浮力，这就是声 重力 波的情形。当频率低到 λ>> H 时， 重力就起主要作用，而弹性恢复力反而可以忽略，也就是说可把媒质看成不可压缩的，而 重力和浮力所作的功之差值作为媒质运动元的势能储存起来，这就是内 重力 波的情形。由于作为恢复力的 重力总是指向一个特定方向，所以内 重力 波是显著地各向异性的。

空气粒子在浮力作用下以韦伊塞莱-布伦特(Väisälä-Brunt)频率（V.B.频率） 振荡。典型的N值约在0.02赫附近。内重力波的频率一般都远低于N，其振动方向接近于水平的，但对水平的倾斜又使重力给空气粒子提供恢复力。

内重力波的一个重要特性是：能流方向一般说来并不沿着波矢方向，其相速度（小于声速сS）向下，而群速度向上。这种波大抵是在地面附近由于风的作用被激发，例如风遇到山等障碍物时所产生的“背风波”。其能流向上传递直达电离层。由于密度随高度减小，根据能流的连续性，波的振幅势必随高度增加。在60千米以上的高空，风的剖面几乎完全由这种大振幅、长周期的波动所支配；在低层大气中，内重力波虽然也存在，但振幅太小，因而无法接受到。

有关在海水中密度分层变化时出现的内波见海洋中的内波。