闵可夫斯基度规

闵可夫斯基度规，给定时空中两个相邻事件间的时空线元。又称度量。有长度定义的空间叫度量空间，度量空间中坐标差为dxμ的两点间的距离（线元）ds用下式表示：

式中 g_μν叫 度 规（系数），它是一个张量，故又称 度规张量。给定度规张量，空间的度量性质就完全确定了。如三维欧氏空间用直角坐标表示时，两点间距离的平方为：

ds²=(d x¹)²+(d x²)²+(d x³)²

其度规张量为：

而用球坐标表示时为：

d s²=(d r)²+ r²(d θ)²+ r²sin²θ(d φ)²

其度规张量为：

有时又把用度规张量具体表示的d s 2的表达式称为 度 规，如四维闵可夫斯基时空任两点间的线元平方值为：

d s²=(d x¹)²+(d x²)²+(d x³)²－(d x ⁴)²

式中d x⁴＝ cd t，d s²表示式称为闵可夫斯基度规。度规张量为：