麦加拉-斯多阿学派逻辑

麦加拉-斯多阿学派逻辑（Megaro-Stoic logic），古希腊罗马时期的一种逻辑学说。麦加拉学派和斯多阿学派有师承关系，共同研究和创立了命题逻辑，因而在逻辑史上合称麦加拉-斯多阿学派。

麦加拉学派逻辑思想

最早提出麦加拉学派逻辑思想的是公元前5世纪麦加拉的欧几里得，他的继承者欧布里得以发现“说谎者”和其他几个悖论而著名。后来的第欧多鲁·克罗纳和他的学生斐洛也是该派的代表人物。他们在逻辑史上以研究模态概念和条件命题而著名。第欧多鲁关于模态概念的定义如下:p是可能的当且仅当p（现在）是真的或在将来某个时刻是真的；p是不可能的当且仅当p不是真的并且将来永远不是真的；p是必然的当且仅当p是真的并且将来永远是真的；p不是必然的当且仅当 p不是真的或在将来某个时刻不是真的这些模态概念的特点涉及时间观念。狄奥多鲁关于条件命题的定义也是这样:如果p则q是真的当且仅当对一切时刻t而言，并非p在t是真的而q在t是假的。斐洛不赞成第欧多鲁关于模态和条件命题的学说。他用一个命题“在本性上”是否可以真或假这个含混的标准区别各种模态。

关于条件命题，他主张，如果一个条件命题的前件和后件①都是真的，或②都是假的，或者③前件假而后件真，这个条件命题就是真的。他在西方逻辑史上第一个提出了相当于现代逻辑所说的实质蕴涵的真值表，所以实质蕴涵也被称为斐洛蕴涵。第欧多鲁和斐洛的著作都已失传。麦加拉学派大约也在公元前3世纪消亡，其逻辑思想为斯多阿学派所继承。

斯多阿学派逻辑思想

斯多阿学派的创立者基底恩的芝诺曾从麦加拉学派的第欧多鲁、斯底尔波和斐洛学习逻辑。但芝诺和他的继承者都不是有创造性的逻辑学家。只有这个学派的“第二创立者”克吕西波(约前280～前209)才使麦加拉学派的逻辑思想获得发展和完善。

克吕西波的逻辑学说不同于亚里士多德的词项逻辑（见形式逻辑），他把命题划分为简单的和非简单的，简单命题又分为肯定的和否定的。他主张必须把否定词置于整个命题前面，以便把否定看作真值函项。他所谓的非简单命题包括条件命题、合取命题和不相容析取命题，后来相容析取命题也被引进来。所有这些命题形式都被给予真值函项的定义。克吕西波指出了下列5个论式是无需证明的基本论式：

① 如果第一，那么第二，第一；所以，第二。

② 如果第一，那么第二，非第二；所以，非第一。

③ 并非既第一又第二，第一；所以，非第二。

④ 第一或者第二，第一；所以，非第二。

⑤ 第一或者第二，非第二；所以，第一。 这5个论式中的序数“第一”、“第二”等可用命题代入，其他许多论式都能够由这些基本论式按照一定规则推演出来。其中有一条规则认为：“如果我们有导出结论的前提，那么我们的前提中间也潜在地有这个结论，即使结论并未明显陈述出来”。这就是说，由前提所推出的结论，可以作为下一步推理的前提。克吕西波应用这个规则的论式有两个被保存下来。其中一个是：“如果既第一又第二，那么第三；非第三；第一；所以，非第二”。这个论式可由基本论式②和③推演出来，即：由头两个前提按照②式得出“并非既第一又第二”，然后应用上述那条规则把这个结论加入前提中，由它同剩下的另一前提按照③式得出“非第二”的结论。

麦加拉－斯多阿学派在西方逻辑史上第一次比较系统地建立了命题逻辑，对后来中世纪命题逻辑的发展产生了重大影响。