皮亚诺公理
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皮亚诺公理（英语：Peano’s axioms），意大利数学家G.皮亚诺于1889年提出并于1898年最终定型的刻画自然数的一组公理。他从不加定义的“集”、“自然数”、“元素e”以及“后继”出发，规定：
①e是自然数。
②e不是其他自然数的后继。
③每个自然数都有一个后继。
④如果两自然数的后继相同，则它们也相同。
⑤设M是由自然数组成的一个集，如果e属于M，又n属于M蕴涵n的后继属于M，则M就是全体自然数组成的集。这称为归纳公理，是数学归纳法的依据。
由皮亚诺公理出发，可定义“自然数”的加法、乘法与序关系≤，并证明其性质。人们所熟知的自然数就是由皮亚诺公理所严格定义的“自然数”的具体模型。
