连分数

　　连分数（汉语拼音：lián fēn shù），（continued fraction），如果a₀，a₁，a₂，…a_n，…都是整数，

　　则将分别称为无限连分数和有限连分数。

　　可简记为[a₀，a₁，a2，…，an，…]和[a₀，a₁，a₂，…，a_n]。一般而言，一个有限连分数表示一个有理数，一个无限连分数表示一个无理数。也可把连分数推广到a0，a₁，a₂，…，a_n，…都是实数的情形，并将上述形式的连分数分别叫无限连分数和有限连分数。近代数学的计算需要，还可将连分数中的a₀，a₁，a₂，…，a_n，…取成以x为变元的多项式。在近代计算数学中它往往与某些微分方程式差分方程有关，与某些递推关系有关的函数构造的应用相联系。