生物数学

　　生物数学（biomathematics），以数学方法研究和解决生物学问题，并对与生物学有关的数学方法进行理论研究的边缘学科。它的分支学科较多，从生物学的应用去划分，有数量分类学、数量遗传学、数量生态学、数量生理学和生物力学等，这些分支是数学与生物学不同领域相结合的产物，在生物学中有明确的研究范围。从研究使用的数学方法划分，生物数学又可分为生物统计学、生物信息论、生物系统论、生物控制论和生物方程等，这些分支没有明确的生物学研究对象，只研究那些与生物学应用有关的数学方法和理论。生物数学具有丰富的数学理论基础，包括集合论、概率论、统计数学、对策论、微积分、微分方程、线性代数、矩阵论和拓扑学，还包括一些近代数学分支，如信息论、图论、控制论、系统论和模糊数学等。

　　根据生命科学的需要，生物数学的内容分为以下几个主要方面。①生命现象数量化的方法。以数量关系描述生命现象。数量化是利用数学工具研究生物学的前提。生物界存在着大量界限不明确的、“软”的模糊现象，以“硬”的集合概念不能贴切地描述这些模糊现象，给生命现象的数量化带来困难。1965年L.A.扎德提出模糊集合概念，适合于描述生物学中许多“软”的模糊现象，为生命现象的数量化提供了新的数学工具。以模糊集合为基础的模糊数学已广泛应用于生物数学。②数学模型方法。数学模型能定量地描述生命物质运动的过程。通过对数学模型的逻辑推理、求解和运算，就能够获得客观事物的有关结论，达到对生命现象进行研究的目的。③多元分析方法。由于原始数据直接来自生产实践和科学实验，有很大的实用价值。在农、林业生产中，对品种鉴别、系统分类、情况预测、生产规划以及生态条件的分析等，都可应用多元分析方法。在医学方面，多元分析与电脑的结合已经实现对疾病的诊断，帮助医生分析病情，提出治疗方案。④概率与统计方法。生命现象常常以大量、重复的形式出现，又受到多种外界环境和内在因素的随机干扰。因此概率论和统计学是研究生物学经常使用的方法。尤其是随机数学模型的研究。由于生物变量出现随机性变化不能完全确定的几率较大，因此随机模型成为生物数学不可缺少的部分。概率是表示客观事物可能发生的程度，它是实际观察到的率的总体均值或期望值。正态分布是一种理想的对称型分布。有些生物学指标呈左右不对称的所谓偏态，但当样本增大时，它的均数却趋向正态分布。这一性质有重要的实用价值。方差分析常用于分析实验数据、用于检验多组均数间差异的显著性和多因素的单独效应与交互影响的显著性。另外，X2检验、回归与相关分析和多元分析也是常用的统计方法。⑤不连续的数学方法。在生命现象中，物种、个体、细胞、基因等都是生命活动不连续的最小单位，不连续性表现尤其突出。因此，不连续的数学方法在生物数学中占有重要地位。