费马数(汉语拼音：Fei ma shu；英语：Fermat number），形如2^2^n＋1的正整数，记为Fn。由于已知F0＝3，F1＝5，F2＝17，F3＝257，F4＝65537都是素数，1640年，P.de费马曾猜想 ，一切费马数都是素数。1732年L. 欧拉指 出 F5＝641 ×6700417 不是素数 。那么究竟有多少个费马数是素数？是有限个还是无限个？这是数论中未解决的难题之一。
