素数
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素数（英语：prime number），不等于0和±1，且没有非显然因数的整数。又称质数。通常把素数总是看作正的，如2,3,5,7,11等。
大约在公元前300年，欧几里得在其《几何原本》中就给出了素数有无穷多个的证明，这被认为是数学证明的典范。全体正整数由1、素数和合数这三类数组成，每个大于1的合数可表示为素数的乘积（见算术基本定理）。
素数p的本质属性是：若p整除ab，那么，p至少整除a,b中的一个。这可以作为素数的定义，并可把素数的概念推广至代数整数环。
素数的这两种定义在通常整数中是等价的，但在代数整数环中是两个不同的概念。
寻找素数的方法是古老的埃拉托斯特尼筛法：例如，为了找出不超过100（或N）的素数，先求出不超过其平方根10（或N1/2）的素数2,3,5,7（或全部不超过N1/2的素数p），然后，依次把11,…,100（或[N1/2]＋1,…,N）中被2，被3，被5，及被7（或被每个不超过N1/2的素数p）整除的数删去，这样，剩下的就是11,…,100（或[N1/2]＋1,…,N）中的素数。素数表实质上就是用这方法编制的。找大素数和判定一个数是否是素数一直是被关注的重要问题（见梅森数，素数判定）。素数在正整数中的分布是研究素数的中心课题（见素数定理）。
关于素数有许多未解决的著名问题，例如，①孪生素数猜想：存在无穷多个素数p，使得p＋2也是素数。②关于偶数的哥德巴赫猜想：每个大于4的偶数都是两个奇素数之和。③对每个正整数n,n2和(n＋1)2之间必有一个素数。④存在无穷多个形如n2＋1的素数。
