运筹学
运筹学（英语：Operation Reseach），用定量化方法了解和解释运行系统、为管理决策提供科学依据的学科。是一门应用数学学科，利用统计学、数学模型和资料科学等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。研究最佳化模型的规划论，研究排队(或服务)模型的排队论，及研究博弈模型的博弈论是运筹学最早的三个重要分支，通常称为运筹学早期的三大支柱。随着学科的发展和计算机的出现，现在分支更细，名目更多。它把有关的运行系统首先归结成数学模型，然后用数学方法进行定量分析和比较，求得合理运用人力、物力和财力的系统运行最优方案。
“运筹”一词，本指运用算筹，后引申为谋略之意，最早出自于汉高祖刘邦对张良的评价：“运筹帷幄之中，决胜千里之外。”中国在1956年曾用过“运用学”的名字，于1957年正式定名为“运筹学”，于1980年成立中国运筹学会（ORSC），并于1982年加入国际运筹学联合会（IFORS）。
历史
学界通常将作业研究（Operations research, 在英国称为 Operational research 或 OR/MS, management science）的起源定为第二次世界大战期间，英美两国为有效地配置各项资源，因而召集科学家成立专门针对军事作业规划进行研究 (Research on military operations) 的团队。这些团队的研究成果帮助联军打赢了“不列颠空战” (Air Battle of Britain)、“北大西洋战争” (Battle of the North Atlantic)、“太平洋岛屿战争” (Island Campaign in the Pacific)。例如：在“不列颠空战”中，英国军方指派 Patrick Maynard Stuart Blackett (1948诺贝尔物理奖得主) 所成立的 Blackett Circus，就探讨应如何部署与应用所拥有的雷达系统，才能更有效地侦测德军战机的攻击。
美国运筹学会创始人之一P.M.Morse在20世纪50年代初给运筹学做出了如下定义:“运筹学是为领导机构对其控制下的业务活动作决策时提供定量依据的科学方法”，它反映出运筹学初期的主要作用。
1947年 Charles Kittel 发表文章建议将战时以科学技术与方法协助进行军事与政策规划的成果转移到和平用途，并鼓励成立作业研究团队 (Operations Research groups) 以协助政府部门与企业。这篇文章开始了 “作业研究” 一词，可惜这用词却误导了一些初学者，使他们误以为这领域的技术与方法只适用于操作性的事务 (Operational tasks)。为避免造成误解，目前有许多学者尽量改以 “管理科学” (Management Sciences) 称呼这个学术领域。
1947年，美国数学家G.B.丹齐克提出了求解线性规划的有效方法——单纯形法。并于50年代初应用电子计算机求解线性规划获得成功。到50年代末期，发达国家已对企业中的一些普遍性问题，如库存、资源分配、设备更新、任务分派等问题进行研究，并成功地应用到建筑、纺织、钢铁、煤炭、石油、电力、农业诸行业。60年代，又应用到服务性行业和社会公用事业。作为运筹学的理论依据，关于运筹学的数学理论得到迅速发展、并形成众多分支学科。
内容和方法
运筹学是一门多分支的应用学科。其主要分支有：线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图论和网络理论、决策论、排队论、对策论、存贮论、搜索论和可靠性理论等。近年来又出现一些新的专业分支和内容，比如几何规划、计划协调技术，以及教育运筹、司法运筹、商业运筹等。应用运筹学处理问题时，首先要求从系统观点来作分析，不仅要求提出需要解决的问题和希望达到的目标，而且还要弄清问题所处的环境和约束条件，探讨问题的处理方法，并建立相应的运筹学模型，以求得问题的最优解答。应用运筹学处理问题的步骤可以概括如下：
①提出和形成问题。提出需要解决的问题，确定目标；分析问题所处的环境和约束条件。
②建立模型。把问题中的决策变量、参数与目标函数和约束条件之间的关系用一定的模型表示出来。模型是研究者经过研究后用文字、图表、符号、关系式以及实体模样描述所认识到的客观对象，成功的模型对问题的解决有关键作用。
③最优化。确定与模型有关的各种参数，选择求解方法，求出最优解。
④解的评价。通过灵敏度分析等方法，对所求解进行分析和评价，并据此提出修正方案。
⑤决策。向决策者提出决策所需的数据、信息和方案，帮助决策者决定处理问题的方案。
分支
展望
运筹学正朝着3个领域发展：运筹学应用、运筹科学和运筹数学。现代运筹学面临的新对象是经济、技术、社会、生态和政治等因素交叉在一起的复杂系统，因此必须注意大系统、注意与系统分析相结合，与未来学相结合，引入一些非数学的方法和理论，采用软系统的思考方法。总之，运筹学还在不断发展中，新的思想、观点和方法不断出现。
参见
