平面

　　平面（plane），几何学基本概念之一。从解析几何的角度来看，平面是在空间直角坐标系中，由一个三元一次方程所表示的图形。平面也可以看成是与空间一个定点的连线都与一个定方向垂直的动点的轨迹。这个定方向用一个非零向量表示，称为平面的法向量。设在空间直角坐标系中平面方程为Ax＋By＋Cz＋D＝0，则以x，y，z的系数A，B，C为坐标的向量N＝｛A，B，C｝就是该平面的一个法向量。平面在空间中的位置，由它经过的一点以及它的一个法向量完全确定。空间两个平面，可以通过其法向量来判别它们是否互相平行或垂直，以及计算它们的夹角。在欧几里得几何学中，平面只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，平面与点、直线等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理来刻画。