向量分析

向量分析，或称为向量微积分（英语：Vector calculus}}），是数学的一个分支，主要研究在3维欧几里得空间 R³ 中向量场的微分和积分。“向量分析”有时也用作多元微积分的代名词，其中包括向量分析，以及偏微分和多重积分等更广泛的问题。

向量分析在微分几何与偏微分方程的研究中起着重要作用。它被广泛应用于物理和工程中，特别是在描述电磁场、引力场和流体流动的时候。

向量分析从四元数分析发展而来，由约西亚·吉布斯和奥利弗·黑维塞于19世纪末提出，大多数符号和术语由吉布斯和爱德华·比德韦尔·威尔逊（Edwin Bidwell Wilson）在他们1901年的书《向量分析》中提出。向量演算的常规形式中使用外积，不能推广到更高维度，而另一种几何代数（Geometric algebra）的方法，它利用可以推广的外积。