整除

整除（英语：Divisibility），整数集的一个关系，初等数论最基本概念之一，整数除法的基本概念。设d，a是整数，d不等于0。若存在整数q，使得a = qd，那么，就说d整除a，记作d|a，称d是a的因数(又称约数，除数)，及a是d的倍数。当d是素数时，称d是a的素因数。a与–a的因数组成的集合相同。d与–d的倍数组成的集合亦相同，是{qd:q取所有的整数}。一个非零整数a只有有限个因数，±1,±a一定是它的因数，称为a的显然因数，a的其他因数称为非显然因数。整除及与其相关的概念可推广至代数整数环。整除理论是初等数论的主要基础内容之一，它由最大公因数理论和算术基本定理组成。