归纳

　　归纳（汉语拼音：Guina；英语：Induction），狭义的归纳是从经验证据中抽象、概括出一般原理，简称“从个别到一般的推理”；广义的归纳指一切形式的扩展推理，其结论所断定的内容超出了前提，其前提的真不足以保证结论的真，推理具有或然性。在现代哲学和逻辑中，对“归纳”常作广义的理解。归纳逻辑就是以归纳推理和归纳方法为基本内容的知识体系。

　　归纳逻辑大致包括下述内容：

　　简单枚举法　根据某类对象中已经考察过的对象毫无例外地具有某性质，从而推出这类中的所有对象（无论是否已经被考察过）都具有某性质的结论。其结论的可靠性程度完全建立在枚举事例的数量及其分布的范围上。科学归纳法是简单枚举法的变化形式，而完全归纳法则是简单枚举法的极限形式。

　　排除归纳法　根据因果关系的特点——如普遍性、因果恒常伴随、先因后果、因果联系复杂多样等——而设计，其基本思路是：考察被研究现象出现的一些场合，在它的先行现象或恒常伴随的现象中去寻找它的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据因果关系的上述特点，排除一些不相干的现象或假设，最后得到比较可靠的结论。具体包括求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法，史称“穆勒五法”（见密尔求因果五法）。

　　类比推理　根据两个或两类事物在一系列属性上相似，从而推出它们在另一个或另一些属性上也相似的结论。类比结论的可靠性程度主要取决于两个或两类事物之间已知相同属性与推出属性之间的相关程度。模拟方法是类比推理在现代科学中的重要应用，而比较则是确定两个或两类事物之间的相似点和差异点的方法。

　　假说演绎法　包括假说的提出、假说的展开和假说的检验三个关键步骤，这中间既有归纳性成分，又有演绎性因素。在对科学假说进行评价和选择时，要考虑这个假说的普遍性、保守性、谦和性、简单性、精确性和可反驳性等因素。

　　概率归纳逻辑　归纳逻辑的现代形态，指以概率论和数理统计作工具，研究感觉经验证据对某个一般性假说的确证程度。有三种求初始概率的方法：古典概率、统计概率和频率概率。计算复合事件或命题的概率时，则根据概率演算来进行。统计推理是由样本具有某种属性推出总体也具有某种属性的推理。在现代社会中，应特别注意以精确数字形式出现的陷阱，如平均数陷阱，莫名其妙的百分比等。

　　休谟对归纳推理的合理性提出了严重质疑：归纳推理的有效性既得不到演绎的辩护，也得不到归纳的辩护；归纳推理所依据的因果律和自然齐一律没有客观的、理性的基础，只不过是人们的习惯性心理联想。归纳悖论则是休谟问题在现代归纳概率逻辑中的变形，一般与对某个全称假说的确证、否证、相信、接受等相关，指运用看似合理的归纳原则或归纳推理，得出违反直觉的结论，或作出互相矛盾的预测。主要的归纳悖论有N.古德曼提出的“绿蓝悖论”，亨佩尔提出的“乌鸦悖论”，凯伯格提出的“彩票悖论”。