完全数
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完全数（英语：perfect number），全部正因数（见整除）之和等于本身的2倍的正整数。研究表明，若存在奇完全数，这个数一定很大。
例如，6,28,496等都是完全数。因为，
1＋2＋3＋6＝2×6,1＋2＋4＋7＋14＋28＝2×28,1＋2＋4＋8＋16＋31＋62＋124＋248＋496＝2×496。
欧几里得和L.欧拉证明了偶数n是完全数的充分必要条件是n＝2p－1Mp，式中p为素数，Mp是梅森素数。迄今尚不知道是否有无穷多个偶完全数，甚至还不知道是否存在奇完全数。1991年R.P.布伦特、G.L.科恩等人证明了：如果存在奇完全数，那么它一定大于10300。1986年M.D.赛义尔证明了每个奇完全数至少有29个素因子（不必互异）。1994年D.R.希思–布朗证明了具有k个不同素因子的奇完全数小于44k。
