非经典逻辑
非经典逻辑（英语：Non-classical logic），也称为替代逻辑（alternative logics），最广义的数理逻辑的组成部分之一，概括了在经典逻辑体系之外的各种形式系统，这些系统在命题及谓词等方面，与经典逻辑不同。
哲学逻辑被理解为包含并专注于非经典逻辑，尽管该术语还有其他含义。
此外，可以将理论计算机科学的某些部分视为使用非经典推理，尽管这因学科领域而异。随着现代哲学逻辑与理论计算机科学的发展，推动了非经典逻辑发展。
概述
非经典逻辑指运用特制的人工符号语言和形式化方法研究演绎推理的规律及其相关的各种逻辑系统和理论。它包括模态逻辑、多值逻辑、构造逻辑、道义逻辑、时态逻辑、模糊逻辑等。
经典逻辑基于公理化的四个基本原理：同一律、排中律、无矛盾律（也被称为矛盾律）和充足理由律。经典逻辑也被特征化为下面一些性质：
- 同一律
- 排中律
- 无矛盾律
- 充足理由律
- 蕴涵的单调性（Monotonicity of entailment）和蕴涵的幂等律（分别就是结构规则中弱化规则和紧缩规则）
- 合取的交换律（Commutativity of conjunction）
- 德·摩根对偶律：所有逻辑算子都对偶于另一个。
非经典逻辑是缺乏上面这其中的某一个或多个特性的逻辑系统。
历史上关于经典逻辑（古典逻辑），康德认为亚里士多德发现了关于逻辑的一切知识，逻辑史学家潘特尔得出了这样的推论，即亚里士多德之后的任何逻辑学家所提出的新事物，实际是困惑、愚蠢或不正当的。在经典逻辑系统里，从矛盾中可以推导出任何东西；这叫叫做爆炸原理（ECQ; ex contradictione quodlibet）。ECQ在非经典逻辑往往不成立。发明非经典逻辑（例如，次协调逻辑）有很多动机。比如，不一致的（矛盾的）信息存在于信仰、道德、辩证法、人工智能、形式语义、集合论、算法和哥德尔不完备定理等领域，经典逻辑的会导致反直觉结果的协调性（一致性）的不满足。发明非经典逻辑的主要动机是坚信应该有可能以受控和区分的方式，对这些含不一致的信息的系统进行推理。
在19世纪末至20世纪初，逻辑和数学的基础受到许多困难（所谓的悖论）的发现的影响，特别是经典集合论中被发现有自相矛盾的现象，尤其是罗素悖论，以极为简明的形式震撼了数学的基础。这些难题涉及基本概念以及定义和推理的基本方法，这些以前通常被认为是没有问题的。悖论的研究也促进了非经典逻辑的研究和发展。
例子
被归类为非古典逻辑的系统包括：
参见
→ 学科目录： 哲学（目录）
